Pouco de Tudo

O uso de tabelas no cotidiano é essencial. Elas aparecem a todo momento, sem o uso de tabelas, ficar-se-ía restrito a um número menor de informações. Na Matemática, o estudo das tabelas recebe um nome especial: é o estudo das   matrizes . Uma matriz   m X n   é uma tabela composta por m linhas e n colunas que contém   m   •   n   elementos. Representação de uma matriz Uma matriz é representada por letras maiúsculas do alfabeto latino acompanhadas de sua ordem, ou seja, quantidade de linhas e colunas que possuí. Exemplos • A 3×2  — Matriz representada pela letra A que possui 3 linhas e 2 colunas. • B 4×6  — Matriz representada pela letra B que possui 4 linhas e 6 colunas. Cada elemento de uma matriz é representado pela mesma letra utilizada na representação da matriz, porém em letra minúscula acompanhada de seu índice, que é indicado pela posição que ocupa na matriz. Primeiro, menciona-se a linha e, posteriormente, ...

04.  Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem, resolver a equação matricial A.X.A t  = B. 05.  Seja Q uma matriz 4 x 4 tal que det Q = 0 e Q 3  + 2Q 2  = 0. Calcule det Q. 06.  Demonstrar que (AB) -1  = B -1  . A -1 , desde que as matrizes A e B sejam inversíveis e de mesma ordem. 08.  (PUC) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X . A) t  = B, então: a) X = A -1   .  B t b) X = B t   .  A -1 c) X = (B  .  A) t d) X = (AB) t e) X = A t   .  B -1 09.  No que se refere à solução da equação A . X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que: a) a equação não pode ter solução; b) a equação nunca tem solução; c) a equação tem sempre uma solução que é X =  B  ; A d) a equação tem sempre uma solução que é X = B  .  A -1 e) a equação tem sempre uma solução que é X = A -1   . ...

Para que a introdução à álgebra seja natural, é preciso questionar conhecimentos aritméticos e mostrar como eles são usados nas equações Durante os primeiros anos da Educação Básica, a garotada está acostumada a estudarMatemática com problemas aritméticos que envolvem as quatro operações, trabalhadas numa complexidade crescente de números grandes, frações e racionais. Letras são usadas somente para representar grandezas, como "m" para metro, "g" para grama e "l" para litro. Imagine, então, o susto dos alunos ao chegar ao 6º ou 7º ano e dar de cara com uma questão do tipo 2a + 13 = 33. Não bastasse saber somar, subtrair, dividir e multiplicar, agora eles precisam desvendar o valor das letras. Mas como fazê-lo se a "conta" aparentemente já está resolvida? Afinal, ao contrário do que acontecia até esse momento, tem um número depois do sinal de igual... O estranhamento na cabeça das crianças é natural. "Elas sentem a perda de senti...

Análise da função de 1° grau através do estudo algébrico dessas funções e do estudo dos gráficos e elementos que constituem esse conceito. Essa seção aborda conceitos de cálculos algébricos, representações gráficas, interpretações de um gráfico e estudo das equações e inequações. O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo ( ax + b ), constituindo, assim, a função  f(x) = ax + b. Note que para definir a função do 1...

Entre os estudos das funções, temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica e função polinomial. Uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação é considerada uma função. Observe o exemplo: O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica, função polinomial. Cada função possui uma propriedade e é definida por leis generalizadas. As funções possuem representações geométricas no plano cartesiano, as relações entre pares ordenados (x,y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos gráficos demonstram de forma geral as solu...